Задание 264 Вариант 1 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Пусть $$x=0,(2)=0,22222\ldots$$

Тогда $$10x=2,22222\ldots$$

Вычтем из второго равенства первое:

$$10x-x=2,22222\ldots-0,22222\ldots$$
$$9x=2$$
$$x=\frac{2}{9}$$

Следовательно, $$0,(2)=\frac{2}{9}$$.

Ответ: $$\frac{2}{9}$$.