Задание 25 Вариант 4 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Разложим числа на простые множители:

$$11\,475=3\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 17,$$

$$19\,125=3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 17.$$

Общие множители: $$3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 17.$$

Тогда

$$\text{НОД}(11\,475;\,19\,125)=3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 17=9\cdot 25\cdot 17=3825.$$

Ответ: $$3825$$.