Задание 25 Вариант 2 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Наибольший общий делитель нескольких чисел — это наибольшее натуральное число, на которое делятся эти числа без остатка.

Чтобы найти НОД, разложим числа на простые множители:

$$7425=3\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 11,$$

$$12375=3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 11.$$

Выделим общие множители:

$$3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 11.$$

Тогда

$$\text{НОД}(7425;12375)=3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 11=9\cdot 25\cdot 11=2475.$$

Ответ: $$2475$$.