Задание 25 Вариант 1 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Наибольшим общим делителем нескольких чисел называют наибольшее натуральное число, на которое делятся эти числа без остатка.

Чтобы найти НОД, разложим числа на простые множители:

$$840=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot5\cdot7,$$

$$1260=2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5\cdot7.$$

Выделим общие множители:

$$840=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot5\cdot7,$$

$$1260=2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5\cdot7.$$

Общие множители: $$2\cdot2\cdot3\cdot5\cdot7.$$

Тогда

$$\text{НОД}(840;1260)=2\cdot2\cdot3\cdot5\cdot7=420.$$

Ответ: $$420$$.