Задание 23 Вариант 4 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Найдем НОД, разложив числа на простые множители и выделив общие множители.

а) $$253=11\cdot 23,$$ $$207=3\cdot 3\cdot 23.$$

Общий множитель один: $$23.$$ Значит,

$$\text{НОД}(253;207)=23.$$

б) $$50=2\cdot 5\cdot 5,$$ $$49=7\cdot 7.$$

Общих простых множителей нет, поэтому

$$\text{НОД}(50;49)=1.$$

в) $$120=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5,$$ $$180=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5,$$ $$200=2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\cdot 5.$$

Общие множители: $$2\cdot 2\cdot 5.$$ Тогда

$$\text{НОД}(120;180;200)=2\cdot 2\cdot 5=20.$$

Ответ: а) $$23$$; б) $$1$$; в) $$20$$.