Задание 23 Вариант 3 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Наибольшим общим делителем нескольких чисел называют наибольшее натуральное число, на которое делятся эти числа без остатка.

Чтобы найти НОД, разложим числа на простые множители и выделим общие множители.

а) $$212=2\cdot 2\cdot 53,$$ $$318=2\cdot 3\cdot 53.$$

Общие множители: $$2$$ и $$53$$.

$$\text{НОД}(212;318)=2\cdot 53=106.$$

б) $$15=3\cdot 5,$$ $$16=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2.$$

Общих простых множителей нет, значит

$$\text{НОД}(15;16)=1.$$

в) $$135=3\cdot 3\cdot 3\cdot 5,$$ $$315=3\cdot 3\cdot 5\cdot 7,$$ $$450=2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5.$$

Общие множители: $$3\cdot 3\cdot 5.$$

$$\text{НОД}(135;315;450)=3\cdot 3\cdot 5=45.$$

Ответ: а) $$106$$; б) $$1$$; в) $$45$$.