Задание 23 Вариант 2 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Наибольшим общим делителем нескольких чисел называют наибольшее натуральное число, на которое делятся эти числа без остатка.

Чтобы найти НОД, разложим числа на простые множители, выделим общие множители и найдём их произведение.

а) $$231=3\cdot 7\cdot 11,$$ $$273=3\cdot 7\cdot 13.$$

Общие множители: $$3$$ и $$7.$$

$$\text{НОД}(231;273)=3\cdot 7=21.$$

б) $$49=7\cdot 7,$$ $$48=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3.$$

Общих множителей нет, значит:

$$\text{НОД}(49;48)=1.$$

в) $$150=2\cdot 3\cdot 5\cdot 5,$$ $$375=3\cdot 5\cdot 5\cdot 5,$$ $$600=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 5.$$

Общие множители: $$3,\ 5,\ 5.$$

$$\text{НОД}(150;375;600)=3\cdot 5\cdot 5=75.$$

Ответ: а) $$21$$; б) $$1$$; в) $$75$$.