Задание 23 Вариант 1 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Наибольший общий делитель нескольких чисел — это наибольшее натуральное число, на которое делятся эти числа без остатка.

Чтобы найти НОД, разложим числа на простые множители и выделим общие множители.

а) $$78=2\cdot 3\cdot 13,$$ $$195=3\cdot 5\cdot 13.$$

Общие множители: $$3$$ и $$13$$.

$$\text{НОД}(78;195)=3\cdot 13=39.$$

б) $$35=5\cdot 7,$$ $$18=2\cdot 3\cdot 3.$$

Общих простых множителей нет, значит

$$\text{НОД}(35;18)=1.$$

в) $$36=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3,$$ $$54=2\cdot 3\cdot 3\cdot 3,$$ $$72=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3.$$

Общие множители: $$2$$ и $$3\cdot 3.$$

$$\text{НОД}(36;54;72)=2\cdot 3\cdot 3=18.$$

Ответ: а) 39; б) 1; в) 18.