Задание 20 Вариант 4 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Делителем числа называют такое натуральное число, на которое данное число делится без остатка.

Найдём все делители числа $$p=2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5=180.$$

Переберём все возможные произведения его простых множителей:

$$1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 9,\ 10,\ 12,\ 15,\ 18,\ 20,\ 30,\ 36,\ 45,\ 60,\ 90,\ 180.$$

Проверим, что это действительно делители:

$$2\cdot2=4,\quad 2\cdot3=6,\quad 3\cdot3=9,\quad 2\cdot5=10,$$
$$2\cdot2\cdot3=12,\quad 3\cdot5=15,\quad 2\cdot3\cdot3=18,\quad 2\cdot2\cdot5=20,$$
$$2\cdot3\cdot5=30,\quad 2\cdot2\cdot3\cdot3=36,\quad 3\cdot3\cdot5=45,$$
$$2\cdot2\cdot3\cdot5=60,\quad 2\cdot3\cdot3\cdot5=90,\quad 2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5=180.$$

Ответ: $$1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 9,\ 10,\ 12,\ 15,\ 18,\ 20,\ 30,\ 36,\ 45,\ 60,\ 90,\ 180.$$