Задание 186 Вариант 2 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Масштаб карты — это отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.

Переведём $$7{,}8$$ км в сантиметры:

$$7{,}8\ \text{км} = 7800\ \text{м} = 780000\ \text{см}.$$

Тогда масштаб карты:

$$6{,}5 : 780000 = 65 : 7800000 = 1 : 120000.$$

Обозначим расстояние на местности буквой $$x$$ (в см). Тогда отношение длины отрезка на карте к расстоянию на местности равно масштабу карты:

$$4{,}5 : x = 1 : 120000.$$

Отсюда

$$x = 4{,}5 \cdot 120000 = 540000\ \text{см}.$$

Переведём в метры и километры:

$$540000\ \text{см} = 5400\ \text{м} = 5{,}4\ \text{км}.$$

Ответ: $$5{,}4$$ км.