Задание 174 Вариант 2 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Используем свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

а) $$x : \frac{7}{18} = \frac{2}{3} : \frac{7}{9}$$

Тогда

$$\frac{7}{9}x=\frac{7}{18}\cdot\frac{2}{3}$$

$$x=\frac{7}{18}\cdot\frac{2}{3}:\frac{7}{9}$$

$$x=\frac{7\cdot2\cdot9}{18\cdot3\cdot7}=\frac{1}{3}$$

б) $$3\frac{3}{4} : 1\frac{1}{8} = 2\frac{1}{3} : p$$

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$3\frac{3}{4}=\frac{15}{4}, \quad 1\frac{1}{8}=\frac{9}{8}, \quad 2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}$$

Получаем:

$$\frac{15}{4} : \frac{9}{8} = \frac{7}{3} : p$$

$$\frac{15}{4}p=\frac{9}{8}\cdot\frac{7}{3}$$

$$p=\frac{9}{8}\cdot\frac{7}{3}:\frac{15}{4}$$

$$p=\frac{9\cdot7\cdot4}{8\cdot3\cdot15}=\frac{7}{10}=0{,}7$$

в) $$39{,}1 : x = 18{,}63 : 40{,}5$$

По свойству пропорции:

$$18{,}63x=39{,}1\cdot40{,}5$$

$$x=\frac{39{,}1\cdot40{,}5}{18{,}63}$$

Представим числа в виде дробей:

$$x=\frac{391\cdot405}{1863}$$

Сократим:

$$x=85$$

Ответ: $$x=\frac{1}{3}, \quad p=0{,}7, \quad x=85$$