Задание 174 Вариант 1 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Используем свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

а) $$x : \frac{1}{3} = \frac{3}{4} : \frac{1}{2}$$

Тогда

$$\frac{1}{2}x=\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{4}$$
$$\frac{1}{2}x=\frac{1}{4}$$
$$x=\frac{1}{4}:\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\cdot 2=\frac{1}{2}$$

Ответ: $$x=\frac{1}{2}$$.

б) $$1\frac{1}{2}:k=4\frac{3}{4}:2\frac{3}{8}$$

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$\frac{3}{2}:k=\frac{19}{4}:\frac{19}{8}$$
$$\frac{19}{4}k=\frac{3}{2}\cdot\frac{19}{8}$$
$$\frac{19}{4}k=\frac{3\cdot 19}{2\cdot 8}$$
$$k=\frac{3\cdot 19}{2\cdot 8}:\frac{19}{4}$$
$$k=\frac{3\cdot 19}{2\cdot 8}\cdot\frac{4}{19}=\frac{3}{4}$$

Ответ: $$k=\frac{3}{4}$$.

в) $$2{,}8:3{,}2=2{,}1:x$$

$$2{,}8x=3{,}2\cdot 2{,}1$$
$$x=\frac{3{,}2\cdot 2{,}1}{2{,}8}$$
$$x=\frac{32\cdot 21}{28\cdot 10}$$
$$x=\frac{8\cdot 3}{10}$$
$$x=\frac{24}{10}=2{,}4$$

Ответ: $$x=2{,}4$$.