Задание 145 Вариант 4 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе число равно $$\frac{8}{15}x$$, а третье — $$2\frac{3}{5}x$$.

По условию сумма трёх чисел равна $$496$$, составим уравнение:

$$x+\frac{8}{15}x+2\frac{3}{5}x=496$$

Преобразуем смешанное число:

$$2\frac{3}{5}=\frac{13}{5}=\frac{39}{15}$$

Тогда

$$x+\frac{8}{15}x+\frac{39}{15}x=496$$

$$\frac{15}{15}x+\frac{8}{15}x+\frac{39}{15}x=496$$

$$\frac{62}{15}x=496$$

Найдём $$x$$:

$$x=496:\frac{62}{15}=496\cdot\frac{15}{62}=8\cdot 15=120$$

Тогда второе число:

$$\frac{8}{15}\cdot 120=64$$

Третье число:

$$2\frac{3}{5}\cdot 120=\frac{13}{5}\cdot 120=312$$

Ответ: 120, 64 и 312.