Задание 145 Вариант 3 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Пусть второе число равно $$x$$. Тогда первое число равно $$\frac{7}{12}x$$, а третье — $$2\frac{1}{6}x$$.

Составим уравнение по условию:

$$\frac{7}{12}x+x+2\frac{1}{6}x=315$$

Приведём коэффициенты к общему знаменателю:

$$\left(\frac{7}{12}+1+2\frac{1}{6}\right)x=315$$

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{12}{12}+\frac{13}{6}\right)x=315$$

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{12}{12}+\frac{26}{12}\right)x=315$$

$$\frac{45}{12}x=315$$

$$\frac{15}{4}x=315$$

Тогда

$$x=315:\frac{15}{4}=315\cdot\frac{4}{15}=84$$

Значит, второе число равно $$84$$.

Найдём остальные числа:

$$\frac{7}{12}\cdot 84=49$$

$$2\frac{1}{6}\cdot 84=\frac{13}{6}\cdot 84=182$$

Ответ: 49, 84 и 182.