Задание 145 Вариант 2 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Пусть первое число равно $$x$$. Тогда второе число равно $$2\frac{3}{7}x$$, а третье — $$\frac{5}{14}x$$.

Составим уравнение по условию:

$$x+2\frac{3}{7}x+\frac{5}{14}x=424$$

Преобразуем смешанное число:

$$x+\frac{17}{7}x+\frac{5}{14}x=424$$

Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{14}{14}x+\frac{34}{14}x+\frac{5}{14}x=424$$

$$\frac{53}{14}x=424$$

Тогда

$$x=424:\frac{53}{14}=424\cdot\frac{14}{53}=112$$

Найдём остальные числа:

$$2\frac{3}{7}x=\frac{17}{7}\cdot112=272$$

$$\frac{5}{14}x=\frac{5}{14}\cdot112=40$$

Ответ: 112, 272 и 40.