Задание 144 Вариант 4 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Пусть $$\angle FEN=x^\circ,$$ тогда $$\angle CEF=\left(\frac{5}{9}x\right)^\circ.$$

По условию $$\angle FEN$$ больше $$\angle CEF$$ на $$36^\circ$$, значит:

$$x-\frac{5}{9}x=36$$
$$\frac{4}{9}x=36$$
$$x=36:\frac{4}{9}$$
$$x=36\cdot\frac{9}{4}$$
$$x=81$$

Тогда

$$\angle FEN=81^\circ$$
$$\angle CEF=\frac{5}{9}\cdot 81=45^\circ$$

Следовательно,

$$\angle CEN=\angle CEF+\angle FEN=45^\circ+81^\circ=126^\circ$$

Ответ: $$126^\circ$$.