Задание 144 Вариант 3 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Пусть угол $$MAB=x^\circ$$, тогда угол $$BAK=\frac{3}{7}x^\circ$$.

Известно, что угол $$BAK$$ меньше угла $$MAB$$ на $$24^\circ$$. Составим уравнение:

$$x-\frac{3}{7}x=24 \\ \frac{4}{7}x=24 \\ x=24:\frac{4}{7} \\ x=24\cdot\frac{7}{4} \\ x=42$$

Значит, $$\angle MAB=42^\circ$$.

Тогда

$$\angle BAK=\frac{3}{7}\cdot 42=18^\circ$$

Следовательно,

$$\angle MAK=\angle MAB+\angle BAK=42^\circ+18^\circ=60^\circ$$

Ответ: $$60^\circ$$.