Задание 144 Вариант 2 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Пусть угол $$KCD=x^\circ$$, тогда угол $$ACK=\frac{5}{9}x^\circ$$.

По условию угол $$KCD$$ больше угла $$ACK$$ на $$28^\circ$$, значит:

$$x-\frac{5}{9}x=28$$

$$\frac{4}{9}x=28$$

$$x=28:\frac{4}{9}$$

$$x=28\cdot\frac{9}{4}=63$$

Следовательно, $$\angle KCD=63^\circ$$, а

$$\angle ACK=\frac{5}{9}\cdot 63=35^\circ$$

Тогда

$$\angle ACD=\angle ACK+\angle KCD=35^\circ+63^\circ=98^\circ$$

Ответ: $$98^\circ$$.