Задание 144 Вариант 1 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Пусть угол $$MOD=x^\circ$$, тогда угол $$COM=\frac{2}{3}x^\circ$$.

Известно, что угол $$MOD$$ больше угла $$COM$$ на $$15^\circ$$. Составим уравнение:

$$x-\frac{2}{3}x=15$$
$$\frac{1}{3}x=15$$
$$x=15:\frac{1}{3}$$
$$x=15\cdot 3$$
$$x=45^\circ$$

Тогда

$$\frac{2}{3}\cdot 45=30^\circ$$

Следовательно,

$$\angle COD=\angle COM+\angle MOD=30^\circ+45^\circ=75^\circ.$$

Ответ: $$75^\circ$$.