Проверочная работа Вариант 1 Задание 14 ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

В задании опечатка, потому что на рисунке нет угла $$MKN$$.

Так как точки $$C$$, $$M$$ и $$B$$ лежат на одной прямой, то $$\angle CMB$$ — развернутый угол, значит

$$\angle CMB=180^\circ.$$

1) Найдём угол $$\angle NMB$$:

$$\angle NMB=\angle CMB-\angle CMN=180^\circ-110^\circ=70^\circ.$$

2) В треугольнике $$MNB$$ сумма углов равна $$180^\circ$$, поэтому

$$\angle MBN=180^\circ-(\angle MNB+\angle NMB)=180^\circ-(70^\circ+70^\circ)=40^\circ.$$

Ответ: $$40^\circ$$.