Задание 108 Вариант 4 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

а) $$\frac16+\left(5\frac16-3\frac34+\frac12\right)\cdot\frac{10}{23}$$

Сначала найдём значение выражения в скобках:

$$5\frac16-3\frac34+\frac12 =5\frac{2}{12}-3\frac{9}{12}+\frac{6}{12} =4\frac{14}{12}-3\frac{9}{12}+\frac{6}{12} =1\frac{5}{12}+\frac{6}{12} =1\frac{11}{12}$$

Теперь умножим:

$$1\frac{11}{12}\cdot\frac{10}{23} =\frac{23}{12}\cdot\frac{10}{23} =\frac{10}{12} =\frac56$$

Тогда

$$\frac16+\frac56=\frac66=1$$

б) $$20{,}4:2\frac25-2\frac45\cdot(3{,}75-1{,}25)$$

Сначала вычислим скобки:

$$3{,}75-1{,}25=2{,}5$$

Затем выполним деление и умножение:

$$20{,}4:2\frac25=20{,}4:2{,}4=8{,}5$$

$$2\frac45\cdot2{,}5=\frac{14}{5}\cdot\frac{25}{10} =\frac{14\cdot25}{5\cdot10} =\frac{7\cdot5}{1\cdot5} =7$$

Теперь найдём значение всего выражения:

$$8{,}5-7=1{,}5$$

Ответ: а) $$1$$; б) $$1{,}5$$.