Задание 103 Вариант 4 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Чтобы найти произведение двух дробей, нужно перемножить их числители и перемножить их знаменатели, а затем первое произведение записать числителем, а второе — знаменателем.

Чтобы найти произведение смешанных чисел, надо представить их в виде неправильных дробей, а затем применить правило умножения дробей.

а) $$1\frac{5}{9}\cdot 3\frac{4}{7}\cdot 5\frac{2}{5}z=\frac{14}{9}\cdot\frac{25}{7}\cdot\frac{27}{5}z=\frac{14\cdot25\cdot27}{9\cdot7\cdot5}z.$$

Сократим:

$$\frac{14\cdot25\cdot27}{9\cdot7\cdot5}z=\frac{2\cdot25\cdot27}{9\cdot5}z=\frac{2\cdot5\cdot27}{9}z=30z.$$

б) $$\left(1\frac{7}{11}\right)^2\cdot 16n\cdot 1\frac{7}{9}=\frac{18}{11}\cdot\frac{18}{11}\cdot 16n\cdot\frac{16}{9}=\frac{18\cdot18\cdot16\cdot16}{11\cdot11\cdot9}n.$$

Сократим:

$$\frac{18\cdot18\cdot16\cdot16}{11\cdot11\cdot9}n=\frac{2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot16}{1\cdot1\cdot1}n=6n.$$

Ответ: а) $$30z$$; б) $$6n$$.