Задание 103 Вариант 3 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Чтобы найти произведение двух дробей, нужно перемножить их числители и перемножить их знаменатели.

Чтобы найти произведение смешанных чисел, надо представить их в виде неправильных дробей, а затем применить правило умножения дробей.

а) $$3\frac{5}{7}\cdot 2\frac{5}{8}\cdot 1\frac{11}{13}=\frac{26}{7}\cdot \frac{21}{8}\cdot \frac{24}{13}=\frac{26\cdot 21\cdot 24}{7\cdot 8\cdot 13}y$$

Сократим:

$$\frac{26\cdot 21\cdot 24}{7\cdot 8\cdot 13}=\frac{2\cdot 3\cdot 3\cdot 1\cdot 3\cdot 1}{1\cdot 1\cdot 1}=18$$

Значит, $$y=18$$.

б) $$1\frac{7}{8}k\cdot 1\frac{9}{10}\cdot 1\frac{23}{25}=\frac{15}{8}k\cdot \frac{10}{9}\cdot \frac{48}{25}=\frac{15\cdot 10\cdot 48}{8\cdot 9\cdot 25}k$$

Сократим:

$$\frac{15\cdot 10\cdot 48}{8\cdot 9\cdot 25}=\frac{3\cdot 10\cdot 6}{1\cdot 9\cdot 5}=\frac{1\cdot 2\cdot 6}{1\cdot 3\cdot 1}=\frac{2\cdot 2}{1}=4$$

Следовательно, $$k=4$$.

Ответ: а) $$y=18$$; б) $$k=4$$.