Задание 10 Вариант 4 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Число делится на 2, если его запись оканчивается чётной цифрой.

Рассмотрим число $$38577*$$. Сумма известных цифр равна $$3+8+5+7+7=30$$.

Чтобы число делилось на 2, звёздочка должна быть одной из цифр $$0, 2, 4, 6, 8$$. Проверим, при каких из них сумма цифр делится на 3:

$$30+0=30$$ — делится на 3;
$$30+2=32$$ — не делится на 3;
$$30+4=34$$ — не делится на 3;
$$30+6=36$$ — делится на 3;
$$30+8=38$$ — не делится на 3.
$$

Значит, число будет делиться и на 2, и на 3, если вместо звёздочки поставить цифру$$0$$или$$6$$.

Ответ:$$0$$или$$6$$.