Задание 10 Вариант 3 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Число делится на 2, если его запись оканчивается чётной цифрой.

Рассмотрим число $$78326*$$. Сумма известных цифр равна $$7+8+3+2+6=26$$.

Чтобы число не делилось на 2, последняя цифра должна быть нечётной. Значит, $$*$$ может быть равна $$1, 3, 5, 7$$ или $$9$$.

Проверим, при каких значениях сумма цифр делится на 3:

$$26+1=27$$ — делится на 3;
$$26+3=29$$ — не делится на 3;
$$26+5=31$$ — не делится на 3;
$$26+7=33$$ — делится на 3;
$$26+9=35$$ — не делится на 3.

Значит, подходят цифры $$1$$ и $$7$$: тогда число делится на 3 и не делится на 2.

Ответ: 1 или 7.