Глава 1 Тест ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)
- Какие из дробей $$\frac{1}{3}$$, $$\frac{1}{5}$$, $$\frac{1}{15}$$, $$\frac{1}{25}$$ можно привести к знаменателю 100?
- Какое из чисел $$\frac{1}{2}$$, $$\frac{3}{8}$$, $$\frac{5}{12}$$, $$\frac{3}{2}$$ является наименьшим?
- $$\frac{1}{2}$$;
- $$\frac{3}{8}$$;
- $$\frac{5}{12}$$;
- $$\frac{3}{2}$$.
- Сократите дробь $$\frac{45}{150}$$.
- Сложите дроби $$\frac{2}{3}$$, $$\frac{1}{6}$$ и $$\frac{1}{4}$$.
- Вычислите: $$1-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)$$.
- Для каждого выражения укажите его значение.
А. $$\frac{18}{35}\cdot\frac{7}{6}$$;
Б. $$2\frac{2}{5}:\frac{3}{10}$$;
В. $$\left(1\frac{1}{4}\right)^2$$.
1) $$8$$; 2) $$1\frac{1}{16}$$; 3) $$\frac{3}{5}$$; 4) $$1\frac{9}{16}$$.
- Найдите значение выражения $$\frac{1+\frac{1}{10}}{1-\frac{1}{10}}$$.
- Прочитайте задачу: «В шестых классах школы 60 учащихся. Это составляет $$\frac{3}{10}$$ всех учащихся школы. Сколько всего учащихся в школе?» Какое из действий надо выполнить, чтобы решить эту задачу?
- $$60\cdot\frac{3}{10}$$;
- $$60:\frac{3}{10}$$;
- $$\frac{3}{10}:60$$;
- $$60+\frac{3}{10}$$.
- Из 120 мест в авиалайнере занятыми во время рейса оказалось $$\frac{5}{6}$$ всех мест. Сколько мест было свободно?
- После того как поезд прошёл 80 км, ему осталось пройти 40 км до конечного пункта. Какую часть всего пути прошёл поезд?
- Выразите дробью 49 %.
- $$\frac{49}{100}$$;
- $$\frac{1}{49}$$;
- $$\frac{100}{49}$$;
- $$\frac{49}{10}$$.
- Для каждого числа процентов из верхней строки укажите соответствующую ему дробь в нижней строке (одна дробь лишняя).
А. 40 %; Б. 25 %; В. 50 %; Г. 70 %.
1) $$\frac{7}{10}$$; 2) $$\frac{1}{7}$$; 3) $$\frac{1}{2}$$; 4) $$\frac{2}{5}$$; 5) $$\frac{1}{4}$$.
- На диаграмме представлены результаты районной контрольной работы по математике в 6 классе. Сколько процентов учащихся получили отметку «2»?
- Бригада должна отремонтировать участок дороги длиной 600 м. За первую неделю было выполнено 75 % всей работы. Сколько метров дороги осталось отремонтировать?
- 525 м;
- 450 м;
- 150 м;
- 8 м.
1. Привести к знаменателю 100 можно те дроби, у которых знаменатель делит 100:
$$\frac{1}{5}=\frac{20}{100}, \qquad \frac{1}{25}=\frac{4}{100}$$
Дроби $$\frac{1}{3}$$ и $$\frac{1}{15}$$ к знаменателю 100 привести нельзя.
2. Сравним числа:
$$\frac{1}{2}=0{,}5,\quad \frac{3}{8}=0{,}375,\quad \frac{5}{12}\approx 0{,}417,\quad \frac{3}{2}=1{,}5$$
Наименьшее число — $$\frac{3}{8}$$.
3. Сократим дробь:
$$\frac{45}{150}=\frac{3}{10}$$
4. Приведём дроби к общему знаменателю 12:
$$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{4} = \frac{8}{12}+\frac{2}{12}+\frac{3}{12} = \frac{13}{12} = 1\frac{1}{12}$$
5. Сначала вычислим сумму в скобках:
$$1-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right) = 1-\left(\frac{3}{9}+\frac{2}{9}\right) = 1-\frac{5}{9} = \frac{4}{9}$$
6. Найдём значения выражений:
$$\text{А. } \frac{18}{35}\cdot\frac{7}{6}=\frac{3}{5}$$
$$\text{Б. } 2\frac{2}{5}:\frac{3}{10} = \frac{12}{5}:\frac{3}{10} = \frac{12}{5}\cdot\frac{10}{3} = 8$$
$$\text{В. } \left(1\frac{1}{4}\right)^2 = \left(\frac{5}{4}\right)^2 = \frac{25}{16} = 1\frac{9}{16}$$
Соответствие: А — 3), Б — 1), В — 4).
7. Вычислим:
$$\frac{1+\frac{1}{10}}{1-\frac{1}{10}} = \frac{\frac{11}{10}}{\frac{9}{10}} = \frac{11}{9} = 1\frac{2}{9}$$
8. Если $$60$$ учащихся — это $$\frac{3}{10}$$ всех учащихся, то нужно найти всё число делением на дробь:
$$60:\frac{3}{10}$$
Подходит действие 2).
9. Свободно было $$1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$$ всех мест. Тогда:
$$120\cdot\frac{1}{6}=20$$
Свободно 20 мест.
10. Весь путь:
$$80+40=120$$
Тогда поезд прошёл:
$$\frac{80}{120}=\frac{2}{3}$$
Ответ: $$\frac{2}{3}$$ пути.
11. $$49\%$$ — это:
$$49\%=\frac{49}{100}$$
12. Переведём проценты в дроби:
$$40\%=\frac{40}{100}=\frac{2}{5},\quad 25\%=\frac{25}{100}=\frac{1}{4},\quad 50\%=\frac{50}{100}=\frac{1}{2},\quad 70\%=\frac{70}{100}=\frac{7}{10}$$
Соответствие: А — 4), Б — 5), В — 3), Г — 1).
13. Всего учащихся, получивших не «2», по диаграмме:
$$28+31+36=95$$
Тогда отметку «2» получили:
$$100-95=5\%$$
14. За первую неделю выполнили $$75\%$$ работы, значит осталось $$25\%$$:
$$600\cdot\frac{25}{100}=150$$
Осталось отремонтировать 150 м.
