Упр.99 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)
- Пешеход А идёт со скоростью $$3\ \text{км/ч}$$. Пешеход В идёт в том же направлении со скоростью $$3{,}5\ \text{км/ч}$$. Сейчас расстояние между пешеходами $$1{,}5\ \text{км}$$ (см. рисунок). Покажите на рисунке красной и синей точками положения пешеходов через указанные промежутки времени и определите расстояние между ними: через $$1\ \text{ч}$$ расстояние ___ км, через $$3\ \text{ч}$$ расстояние ___ км, через $$2\ \text{ч}$$ расстояние ___ км, через $$4\ \text{ч}$$ расстояние ___ км. Ответьте на вопросы: на какое расстояние сближаются пешеходы за $$1$$ час? Через какое время пешеход В догонит пешехода А? Через какое время пешеход В обгонит пешехода А на $$1\ \text{км}$$?
Скорость сближения пешеходов равна разности их скоростей:
$$3{,}5-3=0{,}5\ \text{км/ч}.$$
Значит, за 1 час расстояние между ними уменьшится на $$0{,}5$$ км.
Тогда:
через 1 ч расстояние $$1{,}5-0{,}5=1$$ км;
через 2 ч расстояние $$1{,}5-2\cdot 0{,}5=0{,}5$$ км;
через 3 ч расстояние $$1{,}5-3\cdot 0{,}5=0$$ км;
через 4 ч расстояние $$1{,}5-4\cdot 0{,}5=-0{,}5$$ км, то есть после встречи пешеходы уже удаляются друг от друга, и расстояние между ними равно $$0{,}5$$ км.
Пешеход В догонит пешехода А через время:
$$1{,}5:0{,}5=3\ \text{ч}.$$
Чтобы обогнать пешехода А на 1 км, пешеходу В нужно пройти относительно А расстояние
$$1{,}5+1=2{,}5\ \text{км}.$$
Тогда время:
$$2{,}5:0{,}5=5\ \text{ч}.$$
Ответ: через 1 ч — 1 км; через 2 ч — 0,5 км; через 3 ч — 0 км; через 4 ч — 0,5 км. За 1 час пешеходы сближаются на 0,5 км. Пешеход В догонит пешехода А через 3 ч, а обгонит его на 1 км через 5 ч.
