Упр.49 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

Задача

На рисунке изображены две развёртки пирамиды. На каждой развёртке отмечены точки $$K$$ и $$N$$ на одной грани и точки $$M$$ и $$L$$ на другой и проведены прямые $$KN$$ и $$ML$$. Перенесите каждый рисунок на кальку, сверните развёртки и определите, в каком случае прямые $$KN$$ и $$ML$$ будут пересекающимися, а в каком — скрещивающимися.
На рисунке справа изображена развёртка пирамиды. Прямые $$KN$$ и $$ML$$ пересекаются в пространстве (точка $$M$$ лежит на ребре пирамиды). Постройте точку $$M$$.
Проведите какую-нибудь прямую, лежащую в плоскости грани $$CDE$$ пирамиды $$DFCE$$ (рисунок слева) и пересекающую прямую $$AB$$.

Подробный ответ

1) При сворачивании развёртки в пирамиду получаем:

в первом случае прямые $$KN$$ и $$ML$$ будут скрещивающимися;
во втором случае прямые $$KN$$ и $$ML$$ будут пересекающимися.

2) Точку $$M$$ нужно отметить на ребре пирамиды так, чтобы прямая $$KN$$ пересекала прямую $$ML$$ в пространстве. На рисунке это точка на ребре, соединяющем верхнюю вершину с правой нижней вершиной, как показано в образце.

3) В плоскости грани $$CDE$$ можно провести, например, прямую через точку $$N$$ и точку пересечения этой плоскости с прямой $$AB$$. Тогда эта прямая лежит в плоскости $$CDE$$ и пересекает $$AB$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.1 / 5

Другие учебники