Упр.331 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

1. Перечислите все натуральные числа, не превосходящие $$10\,000$$, для записи которых используются только две цифры: 0 и 9. Объясните, почему на этом шаге перебор заканчивается.

Однозначное число: $$9$$.

Двузначные числа: $$90,\ 99$$.

Трёхзначные числа: $$900,\ 909,\ 990,\ 999$$.

Четырёхзначные числа: $$9000,\ 9009,\ 9090,\ 9099,\ 9900,\ 9909,\ 9990,\ 9999$$.

Перебор на этом заканчивается, потому что следующее число уже будет пятизначным, а любое пятизначное число не превосходит $$10000$$ только если оно равно $$10000$$. Но в записи числа $$10000$$ используется цифра $$1$$, значит, оно не подходит.

Ответ: $$9,\ 90,\ 99,\ 900,\ 909,\ 990,\ 999,\ 9000,\ 9009,\ 9090,\ 9099,\ 9900,\ 9909,\ 9990,\ 9999$$.