Упр.330 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

1. Сколько словарей необходимо переводчику, чтобы он мог непосредственно переводить с любого из четырёх языков — русского, английского, немецкого, французского — на любой другой из этих языков?

Обозначим языки буквами: $$Р$$ — русский, $$А$$ — английский, $$Н$$ — немецкий, $$Ф$$ — французский.

Тогда каждый словарь можно записать кодом из двух букв: первая буква показывает, с какого языка переводят, вторая — на какой.

Тогда:

• кодом $$РА$$ обозначается русско-английский словарь;
• кода $$НН$$ быть не должно, так как словарь «немецко-немецкий» не имеет смысла;
• коды $$НФ$$ и $$ФН$$ должны быть разными, потому что это разные словари: с немецкого на французский и с французского на немецкий.

Перечислим все возможные словари в алфавитном порядке по кодам:

• $$АН$$, $$АР$$, $$АФ$$;
• $$НА$$, $$НР$$, $$НФ$$;
• $$РА$$, $$РН$$, $$РФ$$;
• $$ФА$$, $$ФН$$, $$ФР$$.

Всего получается $$12$$ словарей.

Ответ: $$12$$ словарей.