Упр.329 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

1. В теннисном турнире участвовали 5 человек. Сколько было сыграно партий, если каждый участник сыграл с остальными по одной партии?
   а) Что будет означать число 23?
   б) Почему среди кодов не должно быть числа 44?
   в) Почему среди кодов должно быть только одно из чисел: 15 или 51?
   Выпишите коды всех партий, расположив их треугольником и записывая коды в каждой строке в порядке возрастания.

Обозначим участников турнира номерами $$1, 2, 3, 4, 5$$. Тогда каждую партию можно записать двузначным числом, где цифры — номера двух игроков.

а) Число $$23$$ означает, что в партии играли участники под номерами $$2$$ и $$3$$.

б) Числа $$44$$ среди кодов быть не должно, потому что это означало бы, что игрок $$4$$ сыграл сам с собой, а так быть не может.

в) Среди кодов должно быть только одно из чисел $$15$$ или $$51$$, потому что они обозначают одну и ту же пару игроков: $$1$$ и $$5$$.

Все возможные партии можно записать так:

$$12,\ 13,\ 14,\ 15$$
$$23,\ 24,\ 25$$
$$34,\ 35$$
$$45$$

Всего получилось $$10$$ партий.

Ответ: $$10$$ партий.