Упр.317 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

Ковш имеет форму и размеры, показанные на рисунке. Нарисуйте каждую его грань, приняв сторону квадратной клетки за отрезок длиной $$10\ \text{см}$$. Вычислите площадь поверхности ковша и его объём.

Ковш можно рассматривать как прямоугольный треугольный параллелепипед. Его грани — два прямоугольника со сторонами $$60\text{ см}$$ и $$70\text{ см}$$, два прямоугольника со сторонами $$90\text{ см}$$ и $$70\text{ см}$$, и два прямоугольника со сторонами $$60\text{ см}$$ и $$90\text{ см}$$.

Тогда площадь поверхности равна:

$$S_{\text{пов}}=60\cdot70+90\cdot70+60\cdot90$$

$$S_{\text{пов}}=4200+6300+5400=15900\text{ см}^2.$$

Объём найдём по формуле объёма прямоугольного параллелепипеда, взяв половину произведения трёх измерений:

$$V=\frac12\cdot70\cdot90\cdot60$$

$$V=6300\cdot30=189000\text{ см}^3.$$

Ответ: $$S=15900\text{ см}^2,\; V=189000\text{ см}^3.$$