Упр.315 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

1. На сторонах прямоугольного равнобедренного треугольника постройте три квадрата (сторона каждого квадрата является стороной треугольника). Разбейте каждый квадрат на треугольники, равные данному, и убедитесь, что площадь большого квадрата равна сумме площадей маленьких.

Зелёный квадрат состоит из четырёх треугольников, равных данному; синий квадрат — из двух таких треугольников; фиолетовый квадрат — тоже из двух треугольников, равных данному.

Все эти треугольники равны данному, потому что у них есть общая сторона с данным треугольником, а две другие стороны симметричны сторонам треугольника относительно общей стороны.

Значит, каждый квадрат составлен из треугольников, равных данному. Поэтому площадь каждого квадрата равна сумме площадей этих треугольников.

Следовательно, площадь большого квадрата равна сумме площадей двух маленьких квадратов.