Упр.304 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)
Достройте треугольник $$ABC$$ до параллелограмма так, чтобы сторона $$BC$$ была его диагональю. Проведите такие же построения для сторон $$AB$$ и $$AC$$. У вас получился большой треугольник. Обозначьте его $$KLM$$ и обведите стороны цветным карандашом.
Рассмотрите треугольник $$KLM$$ и выполните следующие задания:
- Выпишите пары равных углов треугольника $$ABC$$ и треугольника $$KLM$$.
- Выпишите пары параллельных сторон треугольника $$ABC$$ и треугольника $$KLM$$.
- Во сколько раз каждая сторона треугольника $$KLM$$ больше параллельной стороны треугольника $$ABC$$?
При достраивании треугольника $$ABC$$ до параллелограмма получаем большой треугольник $$KLM$$, в котором стороны $$KL$$, $$KM$$ и $$LM$$ параллельны соответственно сторонам $$AC$$, $$BC$$ и $$AB$$.
Тогда соответствующие углы равны:
$$\angle ABC=\angle KML,\quad \angle CAB=\angle KLM,\quad \angle ACB=\angle MKL.$$
Пары параллельных сторон:
$$AB \parallel LM,\quad BC \parallel KM,\quad AC \parallel KL.$$
Так как каждая сторона треугольника $$KLM$$ состоит из двух равных частей, соответствующих стороне треугольника $$ABC$$, то каждая сторона $$KLM$$ в 2 раза больше параллельной ей стороны $$ABC$$.
Ответ: $$\angle ABC=\angle KML,\ \angle CAB=\angle KLM,\ \angle ACB=\angle MKL;\ AB \parallel LM,\ BC \parallel KM,\ AC \parallel KL;\$$ каждая сторона $$KLM$$ больше соответствующей стороны $$ABC$$ в 2 раза.
