Упр.290 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

Опровергните каждое утверждение с помощью контрпримера.

• А. Если в четырёхугольнике есть одна пара равных и одна пара параллельных сторон, то этот четырёхугольник — параллелограмм.
• Б. Если диагонали четырёхугольника равны, то этот четырёхугольник — прямоугольник.
• В. Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот четырёхугольник — квадрат.

Опровергнем каждое утверждение с помощью контрпримера.

1. Утверждение А неверно. Например, ромб имеет одну пару равных сторон и одну пару параллельных сторон, но не всякий ромб является параллелограммом в требуемом смысле этого утверждения. Также под условие подходят прямоугольник и квадрат, но это не доказывает, что любой такой четырёхугольник — параллелограмм.

2. Утверждение Б неверно. Контрпример — квадрат: у него диагонали равны, но квадрат не является только прямоугольником, он обладает и другими свойствами.

3. Утверждение В неверно. Контрпример — ромб: у ромба диагонали перпендикулярны, но ромб не обязательно является квадратом.

Ответ: А — ромб; Б — квадрат; В — ромб.