Упр.24 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

1. Восстановите запись: а) $$\frac{\_\_}{18}=\frac{2}{3}$$; $$\frac{24}{\_\_}=\frac{6}{11}$$; $$\frac{8}{12}=\frac{\_\_}{3}$$; б) $$\frac{12}{\_\_}=\frac{3}{8}$$; $$\frac{\_\_}{15}=\frac{2}{5}$$; $$\frac{15}{12}=\frac{5}{\_\_}$$; в) $$\frac{\_\_}{16}=\frac{3}{4}$$; $$\frac{10}{\_\_}=\frac{2}{9}$$; $$\frac{25}{40}=\frac{5}{\_\_}$$; г) $$\frac{6}{\_\_}=\frac{1}{6}$$; $$\frac{20}{36}=\frac{\_\_}{9}$$; $$\frac{6}{18}=\frac{\_\_}{3}$$.

Чтобы восстановить запись, найдём неизвестный числитель или знаменатель по свойству пропорции: если дроби равны, то их произведения крест-накрест равны.

Ход решения

а)

$$\frac{x}{18}=\frac{2}{3}\Rightarrow x=18\cdot \frac{2}{3}=12$$
$$\frac{24}{x}=\frac{6}{11}\Rightarrow x=24\cdot \frac{11}{6}=44$$
$$\frac{8}{12}=\frac{x}{3}\Rightarrow \frac{2}{3}=\frac{x}{3}\Rightarrow x=2$$

б)

$$\frac{12}{x}=\frac{3}{8}\Rightarrow x=12\cdot \frac{8}{3}=32$$
$$\frac{x}{15}=\frac{2}{5}\Rightarrow x=15\cdot \frac{2}{5}=6$$
$$\frac{15}{12}=\frac{5}{x}\Rightarrow x=12\cdot \frac{5}{15}=4$$

в)

$$\frac{x}{16}=\frac{3}{4}\Rightarrow x=16\cdot \frac{3}{4}=12$$
$$\frac{10}{x}=\frac{2}{9}\Rightarrow x=10\cdot \frac{9}{2}=45$$
$$\frac{25}{40}=\frac{5}{x}\Rightarrow \frac{5}{8}=\frac{5}{x}\Rightarrow x=8$$

г)

$$\frac{6}{x}=\frac{1}{6}\Rightarrow x=6\cdot 6=36$$
$$\frac{20}{36}=\frac{x}{9}\Rightarrow \frac{5}{9}=\frac{x}{9}\Rightarrow x=5$$
$$\frac{6}{18}=\frac{x}{3}\Rightarrow \frac{1}{3}=\frac{x}{3}\Rightarrow x=1$$

Ответ

а) $$\frac{12}{18}=\frac{2}{3};\ \frac{24}{44}=\frac{6}{11};\ \frac{8}{12}=\frac{2}{3}$$
б) $$\frac{12}{32}=\frac{3}{8};\ \frac{6}{15}=\frac{2}{5};\ \frac{15}{12}=\frac{5}{4}$$
в) $$\frac{12}{16}=\frac{3}{4};\ \frac{10}{45}=\frac{2}{9};\ \frac{25}{40}=\frac{5}{8}$$
г) $$\frac{6}{36}=\frac{1}{6};\ \frac{20}{36}=\frac{5}{9};\ \frac{6}{18}=\frac{1}{3}$$