Упр.183 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

Из четырёх одинаковых прямоугольников со сторонами $$a$$ и $$b$$ составьте большой прямоугольник и найдите его периметр и площадь. (Зарисуйте и рассмотрите все случаи.)

Рассмотрим все возможные способы составить из четырёх одинаковых прямоугольников со сторонами $$a$$ и $$b$$ большой прямоугольник.

1. Если прямоугольники расположить в два ряда по два, то стороны большого прямоугольника будут равны $$2a$$ и $$2b$$.

   $$P=2(2a+2b)=4(a+b)$$
   
   $$S=2a\cdot 2b=4ab$$

2. Если все четыре прямоугольника расположить в один ряд, то стороны большого прямоугольника будут равны $$a$$ и $$4b$$.

   $$P=2(a+4b)$$
   
   $$S=a\cdot 4b=4ab$$

3. Если прямоугольники расположить в один столбец, то стороны большого прямоугольника будут равны $$b$$ и $$4a$$.

   $$P=2(b+4a)$$
   
   $$S=b\cdot 4a=4ab$$

Во всех случаях площадь большого прямоугольника одинакова и равна $$4ab$$, а периметр зависит от способа расположения прямоугольников.