Упр.180 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

1. Прочитайте задачу: из задуманного числа вычли $$10$$, результат умножили на $$0{,}5$$, к произведению прибавили $$12$$, полученную сумму умножили на $$5$$ и получили $$70$$. Найдите задуманное число. Переведите условие задачи на математический язык.

Пусть задуманное число равно $$x$$. Тогда по условию:

$$(x-10)\cdot 0{,}5$$
$$(x-10)\cdot 0{,}5+12$$
$$\bigl((x-10)\cdot 0{,}5+12\bigr)\cdot 5=70$$

Решим уравнение:

$$\bigl((x-10)\cdot 0{,}5+12\bigr)\cdot 5=70$$
$$(x-10)\cdot 0{,}5+12=14$$
$$(x-10)\cdot 0{,}5=2$$
$$x-10=4$$
$$x=14$$

Ответ: $$14$$.