Упр.177 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

Запишите формулу для вычисления объёма фигуры, составленной из прямоугольных параллелепипедов.

Объём фигуры равен сумме объёмов всех прямоугольных параллелепипедов, из которых она составлена.

Если все три параллелепипеда имеют одинаковые размеры $$a$$, $$b$$ и $$c$$, то

$$V=abc+abc+abc=3abc.$$

Так как два одинаковых параллелепипеда можно объединить в один с основанием $$a+b$$ и той же высотой $$c$$, получаем также

$$V=(a+b)bc.$$

Если фигура состоит из прямоугольного параллелепипеда объёма $$abc$$ и куба со стороной $$a$$, то

$$V=abc+a^3.$$

Ответ: а) $$V=3abc$$ или $$V=(a+b)bc$$; б) $$V=abc+a^3$$.