Упр.147 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

Разделите отрезок $$AB$$ в данном отношении и определите, какую часть от длины отрезка $$AB$$ составляет длина каждого получившегося отрезка.

а) Точка $$C$$ делит отрезок $$AB$$ в отношении $$1:2$$.

б) Точка $$C$$ делит отрезок $$AB$$ в отношении $$3:2$$.

в) Точка $$C$$ делит отрезок $$AB$$ в отношении $$3:1$$.

г) Точка $$C$$ делит отрезок $$AB$$ в отношении $$3:5$$.

Если точка $$C$$ делит отрезок $$AB$$ в отношении $$m:n$$, то

$$AC=\frac{m}{m+n}AB,\qquad BC=\frac{n}{m+n}AB.$$

Тогда:

• а) при отношении $$1:2$$ получаем $$AC=\frac{1}{3}AB,\; BC=\frac{2}{3}AB$$;
• б) при отношении $$3:2$$ получаем $$AC=\frac{3}{5}AB,\; BC=\frac{2}{5}AB$$;
• в) при отношении $$3:1$$ получаем $$AC=\frac{3}{4}AB,\; BC=\frac{1}{4}AB$$;
• г) при отношении $$3:5$$ получаем $$AC=\frac{3}{8}AB,\; BC=\frac{5}{8}AB$$.

Ответ: а) $$AC=\frac{1}{3}AB,\; BC=\frac{2}{3}AB$$; б) $$AC=\frac{3}{5}AB,\; BC=\frac{2}{5}AB$$; в) $$AC=\frac{3}{4}AB,\; BC=\frac{1}{4}AB$$; г) $$AC=\frac{3}{8}AB,\; BC=\frac{5}{8}AB$$.