Упр.146 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)
В каждом случае запишите отношение, в котором точка $$C$$ делит отрезок $$AB$$, и определите, какую часть от длины отрезка $$AB$$ составляет отрезок $$AC$$; отрезок $$BC$$.
Сумма частей, на которые точка $$C$$ делит отрезок $$AB$$, равна сумме чисел в отношении. Поэтому сначала находим, сколько всего частей приходится на весь отрезок, а затем выражаем каждую часть как дробь от $$AB$$.
а) $$AC:BC=3:7$$
Всего частей: $$3+7=10$$
Тогда
$$AC=\frac{3}{10}AB,\qquad BC=\frac{7}{10}AB.$$
б) $$AC:BC=4:6$$
Всего частей: $$4+6=10$$
Тогда
$$AC=\frac{4}{10}AB=\frac{2}{5}AB,\qquad BC=\frac{6}{10}AB=\frac{3}{5}AB.$$
в) $$AC:BC=5:5$$
Всего частей: $$5+5=10$$
Тогда
$$AC=\frac{5}{10}AB=\frac{1}{2}AB,\qquad BC=\frac{5}{10}AB=\frac{1}{2}AB.$$
г) $$AC:BC=9:3$$
Всего частей: $$9+3=12$$
Тогда
$$AC=\frac{9}{12}AB=\frac{3}{4}AB,\qquad BC=\frac{3}{12}AB=\frac{1}{4}AB.$$
Ответ: а) $$AC=\frac{3}{10}AB,$$ $$BC=\frac{7}{10}AB$$; б) $$AC=\frac{2}{5}AB,$$ $$BC=\frac{3}{5}AB$$; в) $$AC=\frac{1}{2}AB,$$ $$BC=\frac{1}{2}AB$$; г) $$AC=\frac{3}{4}AB,$$ $$BC=\frac{1}{4}AB$$.
