Упр.144 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)
Прочитайте текст: точка $$\text{С}$$ делит отрезок $$\text{АВ}$$ на два отрезка: $$\text{АС}=6\text{ см}$$, $$\text{ВС}=4\text{ см}$$.
Ответьте на вопросы:
1) Что показывает отношение $$\text{АВ}:\text{АС}$$? Найдите это отношение.
2) Что показывает отношение $$\text{АС}:\text{АВ}$$? Найдите это отношение.
3) Какое отношение надо найти, чтобы узнать, во сколько раз длина отрезка $$\text{АВ}$$ больше длины отрезка $$\text{ВС}$$? Найдите это отношение.
4) Какое отношение надо найти, чтобы узнать, какую часть составляет длина отрезка $$\text{ВС}$$ от длины отрезка $$\text{АВ}$$? Найдите это отношение.
Учитель проверил $$45$$ контрольных работ, и ему осталось проверить ещё $$75$$. Запишите отношение, показывающее:
а) во сколько раз число непроверенных работ больше числа проверенных;
б) какую часть проверенные работы составляют от непроверенных.
Составьте ещё несколько отношений по заданному условию и запишите, что они показывают.
1) Сначала найдём длину всего отрезка:
$$AB=AC+BC=6+4=10\text{ см}.$$
Отношение $$AB$$ к $$AC$$ показывает, во сколько раз длина отрезка $$AB$$ больше длины отрезка $$AC$$:
$$AB:AC=10:6=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}.$$
2) Отношение $$AC$$ к $$AB$$ показывает, какую часть составляет длина отрезка $$AC$$ от длины отрезка $$AB$$:
$$AC:AB=6:10=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}=0{,}6.$$
3) Чтобы узнать, во сколько раз длина отрезка $$AB$$ больше длины отрезка $$BC$$, нужно найти отношение $$AB:BC$$:
$$AB:BC=10:4=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}=2{,}5.$$
4) Чтобы узнать, какую часть составляет длина отрезка $$BC$$ от длины отрезка $$AB$$, нужно найти отношение $$BC:AB$$:
$$BC:AB=4:10=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}=0{,}4.$$
Учитель проверил $$45$$ работ, осталось проверить $$75$$ работ.
а) Во сколько раз число непроверенных работ больше числа проверенных:
$$75:45=\frac{75}{45}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}.$$
б) Какую часть проверенные работы составляют от непроверенных:
$$45:75=\frac{45}{75}=\frac{3}{5}=0{,}6.$$
Можно составить ещё такие отношения:
$$45+75=120$$ — всего работ.
$$45:120=\frac{45}{120}=\frac{3}{8}$$ — проверенные работы составляют от всех работ.
$$75:120=\frac{75}{120}=\frac{5}{8}$$ — непроверенные работы составляют от всех работ.
