Упр.143 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)
- Постройте равнобедренный треугольник с вершиной в точке $$A$$, основанием $$BC$$, лежащим на прямой $$b$$, и боковыми сторонами, равными $$3\text{ см}$$. Сравните боковые стороны треугольника: $$AB\_\_AC$$. Сравните противолежащие им углы: $$\angle C\_\_\angle B$$. Сделайте вывод: Против _________ сторон в треугольнике лежат ________ углы.
- В каждом треугольнике отмечены равные элементы. Есть ли в них ещё равные элементы? Отметьте их.
- Сравните стороны треугольников, а затем сравните противолежащие им углы. Сделайте вывод: В треугольнике против _____ стороны лежит ____ угол.
- Известно, что длины двух сторон равнобедренного треугольника равны $$5$$ и $$7\text{ см}$$, а угол при основании больше угла при вершине. Найдите длину третьей стороны.
1) В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, значит
$$AB=AC.$$
Углы при основании тоже равны, поэтому
$$\angle C=\angle B.$$
Вывод: против равных сторон в треугольнике лежат равные углы.
2) В каждом треугольнике отмечаем ещё равные элементы:
- равные углы у основания;
- равные боковые стороны;
- все углы равны;
- равные боковые стороны;
- все стороны равны.
3) Сравниваем стороны и противолежащие им углы:
$$AB<AC,\quad AC>BC,\quad \angle C<\angle B,\quad \angle B>\angle A.$$
$$KM<MN,\quad KN<MN,\quad \angle K<\angle N,\quad \angle M<\angle K.$$
Вывод: в треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
4) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны и больше угла при вершине. Значит, равные стороны — боковые, а сторона, лежащая против меньшего угла, — основание. Следовательно, боковые стороны равны $$7$$ см, а третья сторона равна $$5$$ см.
Ответ: $$7$$ см.
