Упр.135 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

Постройте три окружности с центром в точке $$N$$: первую — пересекающую окружность с центром в точке $$O$$, вторую — касающуюся её внешним образом и третью — касающуюся её внутренним образом. Начертите ещё две окружности так, чтобы первая из них целиком лежала внутри окружности с центром в точке $$O$$, вторая — содержала внутри себя окружность с центром в точке $$O$$.

Чтобы выполнить построение, нужно выбрать радиусы окружностей относительно окружности с центром в точке O.

• Для пересечения окружностей возьмём окружность с центром в точке N так, чтобы расстояние между центрами было меньше суммы радиусов, но больше их разности.
• Для внешнего касания возьмём окружность с центром в точке N так, чтобы расстояние между центрами было равно сумме радиусов.
• Для внутреннего касания возьмём окружность с центром в точке N так, чтобы расстояние между центрами было равно разности радиусов.
• Чтобы первая из дополнительных окружностей целиком лежала внутри окружности с центром в точке O, нужно взять её радиус меньше радиуса окружности с центром в точке O.
• Чтобы вторая дополнительная окружность содержала внутри себя окружность с центром в точке O, нужно взять её радиус больше радиуса окружности с центром в точке O.

На рисунке это можно показать так: одна окружность с центром в точке N пересекает окружность с центром в точке O, другая касается её снаружи, третья — изнутри; затем строятся ещё две окружности, одна внутри окружности с центром в точке O, а другая — вокруг неё.