Упр.128 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

Задача

Проведите следующие прямые, параллельные прямой $$k$$: пересекающие данную окружность; не пересекающие её; касательные к окружности. Ответьте на вопросы: а) Сколько точек пересечения могут иметь прямая и окружность? б) Как надо провести прямую, пересекающую окружность, чтобы длина отрезка, соединяющего точки пересечения, была наибольшей? в) Сколько существует касательных к данной окружности, параллельных прямой $$k$$? г) Каково взаимное положение касательной и радиуса окружности, проведённого в точку касания?
Постройте прямую $$m$$, которая касается данной окружности и параллельна прямой $$k$$ (рис. а). Постройте ещё одну окружность, для которой прямые $$k$$ и $$m$$ являются касательными.
С помощью угольника проведите через точку $$N$$ касательную к окружности (рис. б). Сколько таких касательных можно провести?

Подробный ответ

а) Прямая и окружность могут иметь одну, две или не иметь общих точек.

б) Чтобы отрезок между точками пересечения был наибольшим, прямую нужно провести через центр окружности. Тогда этот отрезок будет диаметром.

в) Существует две касательные к данной окружности, параллельные прямой $$k$$.

г) Касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.

2) Прямую $$m$$ нужно провести параллельно прямой $$k$$ так, чтобы она касалась окружности. Затем строим ещё одну окружность с центром на середине расстояния между прямыми $$k$$ и $$m$$ и радиусом, равным половине этого расстояния: тогда обе прямые будут касательными к новой окружности.

3) Через точку $$N$$ можно провести две касательные к окружности.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

3.7 / 5

Другие учебники