Упр.121 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

Вычислите значения выражений:

• $$1-0{,}1$$;
• $$1-0{,}1-0{,}01$$;
• $$1-0{,}1-0{,}01-0{,}001$$;
• $$1-0{,}1-0{,}01-0{,}001-0{,}0001$$.

Догадайтесь, чему равно значение выражения: $$1-0{,}1-0{,}01-0{,}00\ldots01$$ (10 цифр) = ____.

Вычислим значения по порядку:

$$1-0{,}1=0{,}9$$
$$1-0{,}1-0{,}01=0{,}89$$
$$1-0{,}1-0{,}01-0{,}001=0{,}889$$
$$1-0{,}1-0{,}01-0{,}001-0{,}0001=0{,}8889$$

Видно, что каждый раз к числу добавляется ещё одна девятка после запятой. Поэтому

$$1-0{,}1-0{,}01-0{,}00\ldots 01=0{,}8888888889$$

Ответ: $$0{,}8888888889$$