Упр.120 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)
- Вычислите данные суммы; запишите и вычислите следующую:
$$0{,}1+0{,}11$$;
$$0{,}1+0{,}11+0{,}111$$;
$$0{,}1+0{,}11+0{,}111+0{,}1111$$.
Какое число получится в результате сложения: пяти слагаемых? девяти слагаемых? десяти слагаемых? двенадцати слагаемых?
Складываем числа по порядку:
$$0{,}1+0{,}11=0{,}21$$
$$0{,}1+0{,}11+0{,}111=0{,}321$$
$$0{,}1+0{,}11+0{,}111+0{,}1111=0{,}4321$$
Продолжим сложение:
$$0{,}1+0{,}11+0{,}111+0{,}1111+0{,}11111=0{,}54321$$
Заметим закономерность: при каждом новом слагаемом справа приписывается следующая цифра, а сумма увеличивается на $$0{,}1$$, $$0{,}01$$, $$0{,}001$$ и т. д.
Тогда:
$$0{,}1+0{,}11+0{,}111+0{,}1111+0{,}11111=0{,}54321$$
$$0{,}1+0{,}11+0{,}111+0{,}1111+0{,}11111+0{,}111111+0{,}1111111+0{,}11111111+0{,}111111111=0{,}987654321$$
$$0{,}1+0{,}11+0{,}111+0{,}1111+0{,}11111+0{,}111111+0{,}1111111+0{,}11111111+0{,}111111111+0{,}1111111111=1{,}0987654321$$
$$0{,}1+0{,}11+0{,}111+0{,}1111+0{,}11111+0{,}111111+0{,}1111111+0{,}11111111+0{,}111111111+0{,}1111111111+0{,}11111111111+0{,}111111111111=1{,}320987654321$$
Ответ: $$0{,}21$$; $$0{,}321$$; $$0{,}4321$$; $$0{,}54321$$; $$0{,}987654321$$; $$1{,}0987654321$$; $$1{,}320987654321$$.
