Глава 8 Тест ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

2. На каком рисунке изображены два отрезка, симметричные относительно прямой k?
3. Установите соответствие между фигурой и числом её осей симметрии.
А. Круг Б. Квадрат В. Равнобедренный треугольник
1) одна 2) две 3) четыре 4) бесконечно много.
4. Прямая m — ось симметрии многоугольника. Укажите сторону многоугольника, симметричную стороне АВ.
1) CD
2) ED
3) КЕ
4) ВС
5. Точка О — центр симметрии многоугольника. Какая вершина симметрична вершине А относительно точки О?
1) M; 2) D; 3) K; 4) C.
6. Начертите точку В, симметричную точке А относительно точки О.

1. При симметрии относительно прямой каждая вершина треугольника переходит в точку, лежащую по другую сторону от прямой на таком же расстоянии от неё. Поэтому строим точки $$A_1$$, $$B_1$$ и $$C_1$$, симметричные точкам $$A$$, $$B$$ и $$C$$ относительно прямой $$k$$, и соединяем их. Получаем треугольник $$A_1B_1C_1$$, симметричный треугольнику $$ABC$$ относительно прямой $$k$$.

2. Симметричные относительно прямой $$k$$ отрезки изображены на рисунке 2.

3. Установим соответствие:

• круг имеет бесконечно много осей симметрии;
• квадрат имеет четыре оси симметрии;
• равнобедренный треугольник имеет одну ось симметрии.

Значит: $$A-4$$, $$Б-3$$, $$В-1$$.

4. Если прямая $$m$$ — ось симметрии многоугольника, то стороне $$AB$$ соответствует сторона $$ED$$.

5. При центральной симметрии относительно точки $$O$$ вершина $$A$$ переходит в вершину $$C$$.

6. Точка $$B$$, симметричная точке $$A$$ относительно точки $$O$$, должна лежать на прямой $$AO$$ по другую сторону от точки $$O$$ и на таком же расстоянии от неё, как и точка $$A$$.

Ответ

1) $$\triangle A_1B_1C_1$$; 2) 2; 3) $$A-4$$, $$Б-3$$, $$В-1$$; 4) 2; 5) 4; 6) точка $$B$$ лежит на прямой $$AO$$ по другую сторону от $$O$$, причём $$OB=OA$$.