Глава 1 Тест ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

2. Какое из чисел 1/2, 3/8, 5/12, 3/2 является наименьшим?
1) 1/2; 2) 3/8; 3) 5/12; 4) 3/2.
3. Сократите дробь 45/150.
4. Сложите дроби 2/3, 1/6 и 1/4.
5. Вычислите:
1-(1/3+2/9).
6. Для каждого выражения укажите его значение.
А. 18/35·7/6; Б. 2 2/5 :3/10; В. (1 1/4)^2;
1) 8; 2) 1 1/16; 3) 3/5; 4) 1 9/16.
7. Найдите значение выражения
(1+1/10)/(1-1/10).
8. Прочитайте задачу:
В шестых классах школы 60 учащихся. Это составляет 3/10 всех учащихся школы. Сколько всего учащихся в школе?
Какое из действий надо выполнить, чтобы решить эту задачу?
1) 60·3/10; 2) 60 :3/10; 3) 3/10 :60; 4) 60+3/10.
9. Из 120 мест в авиалайнере занятыми во время рейса оказалось 5/6 всех мест. Сколько мест было свободно?
10. После того как поезд прошёл 80 км, ему осталось пройти 40 км до конечного пункта. Какую часть всего пути прошёл поезд?
11. Выразите дробью 49 %:
1) 49/100; 2) 1/49; 3) 100/49; 4) 49/10.
12. Для каждого числа процентов из верхней строки укажите соответствующую ему дробь в нижней строке (одна дробь лишняя).
А. 40 %; Б. 25 %; В. 50 %; Г. 70 %.
1) 7/10; 2) 1/7; 3) 1/2; 4) 2/5; 5) 1/4.
13. На диаграмме представлены результаты районной контрольной работы по математике в б классе. Сколько процентов учащихся получили отметку «2*?
14. Бригада должна отремонтировать участок дороги длиной 600 м. За первую неделю было выполнено 75 % всей работы. Сколько метров дороги осталось отремонтировать?
1) 525 м; 2) 450 м; 3) 150 м; 4) 8 м.

1. К знаменателю 100 можно привести дроби, знаменатели которых делят 100:

$$ \frac{1}{5}=\frac{20}{100}, \qquad \frac{1}{25}=\frac{4}{100} $$

Дроби $$\frac{1}{3}$$ и $$\frac{1}{15}$$ к знаменателю 100 привести нельзя.

2. Сравним дроби:

$$ \frac{1}{2}=0{,}5,\quad \frac{3}{8}=0{,}375,\quad \frac{5}{12}\approx 0{,}42,\quad \frac{3}{2}=1{,}5 $$

Наименьшая дробь — $$\frac{3}{8}$$.

3. Сократим дробь:

$$ \frac{45}{150}=\frac{45:15}{150:15}=\frac{3}{10} $$

4. Сложим дроби, приведя к общему знаменателю 12:

$$ \frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{4} = \frac{8}{12}+\frac{2}{12}+\frac{3}{12} = \frac{13}{12} = 1\frac{1}{12} $$

5. Вычислим:

$$ 1-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right) = 1-\left(\frac{3}{9}+\frac{2}{9}\right) = 1-\frac{5}{9} = \frac{4}{9} $$

6. Найдём значения выражений:

А:
$$ \frac{18}{35}\cdot\frac{7}{6} = \frac{3}{5} $$

Б:
$$ 2\frac{2}{5}:\frac{3}{10} = \frac{12}{5}:\frac{3}{10} = \frac{12}{5}\cdot\frac{10}{3} = 8 $$

В:
$$ \left(1\frac{1}{4}\right)^2 = \left(\frac{5}{4}\right)^2 = \frac{25}{16} = 1\frac{9}{16} $$

Значит: А — 3), Б — 1), В — 4).

7. Найдём значение выражения:

$$ \frac{1+\frac{1}{10}}{1-\frac{1}{10}} = \frac{\frac{11}{10}}{\frac{9}{10}} = \frac{11}{10}\cdot\frac{10}{9} = \frac{11}{9} = 1\frac{2}{9} $$

8. Если $$60$$ учащихся — это $$\frac{3}{10}$$ всех учащихся, то всего учащихся нужно найти делением на дробь:

$$ 60:\frac{3}{10} $$

Значит, верный вариант — 2).

9. Свободных мест было:

$$ 120\cdot\left(1-\frac{5}{6}\right) = 120\cdot\frac{1}{6} = 20 $$

10. Весь путь:

$$ 80+40=120 $$

Тогда поезд прошёл:

$$ \frac{80}{120}=\frac{2}{3} $$

11. Процент выражается дробью:

$$ 49\%=\frac{49}{100} $$

12. Переведём проценты в дроби:

$$ 40\%=\frac{40}{100}=\frac{2}{5},\quad 25\%=\frac{25}{100}=\frac{1}{4},\quad 50\%=\frac{50}{100}=\frac{1}{2},\quad 70\%=\frac{70}{100}=\frac{7}{10} $$

Значит: А — 4), Б — 5), В — 3), Г — 1).

13. Отметку «2» получили:

$$ 100-(28+31+36)=100-95=5\% $$

14. За первую неделю выполнили $$75\%$$ работы, значит осталось:

$$ 100\%-75\%=25\% $$

Тогда осталось отремонтировать:

$$ 600\cdot\frac{25}{100}=150 $$

Ответ

1) $$\frac{1}{5}$$ и $$\frac{1}{25}$$; 2) $$\frac{3}{8}$$; 3) $$\frac{3}{10}$$; 4) $$1\frac{1}{12}$$; 5) $$\frac{4}{9}$$; 6) А — 3), Б — 1), В — 4); 7) $$1\frac{2}{9}$$; 8) 2); 9) 20 мест; 10) $$\frac{2}{3}$$; 11) 1); 12) А — 4), Б — 5), В — 3), Г — 1); 13) 5%; 14) 3).