Подведем итоги Глава 11 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
1 Какой четырёхугольник называют параллелограммом? Назовите виды параллелограммов. Вспомните их свойства.
2 Постройте какой-нибудь параллелограмм:
а) со сторонами, равными 3 см и 4 см;
б) с диагоналями, равными 5 см и 4 см.
3 Вычислите периметр параллелограмма со сторонами 10 см и 15 см.
4 Найдите площадь закрашенной фигуры.
5 Что значит «фигуры равновелики»? Сторона квадрата равна 4 см. Постройте какой-нибудь прямоугольник, равновеликий этому квадрату. Запишите, чему равны длины его сторон.
6 Выполните задание:
1) Начертите окружность с центром в точке О и проведите два перпендикулярных диаметра АС и BD.
2) ABCD — квадрат. Начертите его.
3) Через каждую из точек А, В, С и D проведите касательную к этой окружности.
4) Точки пересечения касательных обозначьте буквами К, М, L и N. Эти точки — вершины квадрата.
5) Найдите отношение площадей квадратов ABCD и KMLN.
1. Параллелограммом называют четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Виды параллелограммов: прямоугольник, ромб, квадрат.
Свойства параллелограмма: противоположные стороны равны и параллельны, противоположные углы равны, диагонали пересекаются и делятся пополам.
2. Построить параллелограмм можно, например, так:
а) построить отрезок длиной $$4$$ см, от его концов отложить по соседним сторонам отрезки длиной $$3$$ см и провести параллельные прямые;
б) провести две диагонали длиной $$5$$ см и $$4$$ см так, чтобы они пересекались и делились пополам.
3. Периметр параллелограмма со сторонами $$10$$ см и $$15$$ см:
$$ P=2(10+15)=2\cdot 25=50 $$
4. Площадь закрашенной фигуры на рисунке равна:
$$ S=18\ \text{дм}^2;\quad 775\ \text{дм}^2;\quad 114\ \text{дм}^2 $$
5. Равновеликие фигуры — это фигуры, у которых площади равны.
Площадь квадрата со стороной $$4$$ см:
$$ S=4\cdot 4=16\ \text{см}^2 $$
Значит, прямоугольник должен иметь площадь $$16\ \text{см}^2$$. Например, можно взять стороны $$2$$ см и $$8$$ см, так как
$$ 2\cdot 8=16 $$
6. Квадрат $$ABCD$$ состоит из четырёх одинаковых треугольников, а квадрат $$KMLN$$ — из восьми таких же треугольников.
Тогда
$$ \frac{S_{ABCD}}{S_{KMLN}}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2} $$
Следовательно, отношение площадей квадратов $$ABCD$$ и $$KMLN$$ равно $$1:2$$.
Ответ
1) Параллелограмм — четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны; виды: прямоугольник, ромб, квадрат.
3) $$50$$ см.
5) Например, $$2$$ см и $$8$$ см.
6) $$1:2$$.
